方程组 x+y=7 xy=12 怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:51:37

方程组 x+y=7 xy=12 怎么解

x+y=7
x=7-y
(7-y)y=12
7y-y^2=12
y^2-7y+12=0
(y-3)(y-4)=0
y1=3 y2=4
x1=4 x2=3

带入
x=7-y
7y-y^2=12
（y-4)(y-3)=0
x=3 y=4或x=4 y=3

x+y=7 (1)
xy=12 (2)
x=7-y (3)
把3代入2：（7-y）y=12
即y2-7y+12=0
y=3或y=4
x=4 x=3

由x+y=7得x=7-y，
把它带入xy=12 ，有(7-y)y=12
去括号，得7y-y^2=12
整理成一般形式：y^2-7y+12=0
分解因式：(y-3)(y-4)=0
所以y=3或y=4
则x=4或x=3
因此x=3 y=4或x=4 y=3

除了可用上面的代人消元法解方程组以外，我给你介绍一个构造的方法。
由韦达定理，x,y是方程m²-7m+12=0的两个根，
而此方程可以化为(m-3)(m-4)=0,
所以m=3或m=4.
即x=3,y=4.，或x=4,y=3.

这是答案

x+y=7 xy=12 x=7-y
(7-y)y=12
7y-y^2=12
y^2-7y+12=0
(y-3)(y-4)=0
y1=3 y2=4
x1=4 x2=3

方程组 x+y=7 xy=12 怎么解 x+y=7 xy=12解方程组 1/x+1/y=7/12,1/xy=1/12这个方程组怎么解 x+y=7,xy=12 这道方程组怎么解 X+Y=15.XY=56方程组,怎么解 方程组：xy=50,x/y=50 怎么解 方程组x+y=4,xy=1怎么解 X+Y=3-3XY X-Y=5+5XY 这个方程组怎么解 解方程组：xy/x+y=-6(1) 2xy/x+2y=12(2) 解方程组x+y+xy=7 x^2+y^2+xy=13 怎么解解方程组x+y=7;xy=12这个方程组一看就知道答案,步骤应该怎么的. 求文档:方程组X+y=7.xy=12怎么解sdfsd 方程组:x-5=y十2 xy=(x-5)(y十2) 怎么解 解方程组x+y+根号下x+y=12 x+xy+y=23 这种方程忘记怎么解了x+y=7xy=12这个方程组怎么解?(x-3)(x-4)是怎么得来的? 求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 x平方-xy-2y=0 y-xy=0 这个方程组怎么解,我一下短路了 解方程组x+y+xy=7 x2+y2+xy=13