作业帮什么是简谐运动怎么证明是简谐运动？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:58:22
什么是简谐运动
怎么证明是简谐运动？
如果一个物体（质点）的位移以某一确定点为中心来回往复的作周期性变化,那么就是简谐振动.
振动是非常常见的一种情况.数学上也有振动,比如说正弦或余弦函数；交流电的电流、电压值也是在作振动的；心脏也是在振动,只不过形式非常复杂；而在力的 作用下形成的振动叫做“机械振动”,简谐振动就是机械振动的最简单形式,是一种理想化的运动,它要求能量没有损耗.
作简谐振动的物体从力学上分析有这样的特点：其受力与位移的关系是F=-kx,k是常数,在弹簧振子中,k是劲度系数,所以弹簧振子是典型的简谐振动.单摆、复摆也是常见的简谐振动.也就是说,只要某种运动符合F=-kx,那么这种运动就是简谐振动.
由于简谐振动有F=-kx的关系,所以从数学上可以推导出位移与时间的关系式：
x=Acos(wt+a),A是振幅；w是角频率,与振动周期有关；而wt+a是相位,反映出振动的步调；cos体现了振动的周期性.
满足：回复力F=-kx（x为离开平衡位置的位移）的运动。