在△ABC与三角形BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AB=BD,M,M'分别为AB,BD点.连接MM‘并延长,交CE于点K判断线段CK与EK的数量关系,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:13:55

在△ABC与三角形BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AB=BD,M,M'分别为AB,BD点.连接MM‘并延长,交CE于点K
判断线段CK与EK的数量关系,说明理由

如图2,延长MK至L,使KL=MM',连接LE,
则KL+KM′=MM'+KM′,即KM=LM′,
由(1)可知CM=EM′,∠CMK=∠KM′E,
∴△CMK≌△EM'L,
∴CK=EL,
又∠CKM=∠LKE=∠KLE,
∴KE=LE,
CK=KE,
即K是CE的中点.

(1)CM=EM′.
证明:根据线段中点的概念和已知的AB=BD,得BM=DM′;
在△BCM与△DEM′中,
∵∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,
∴△BCM≌△DEM′,
∴CM=EM′;
(2)CK=KE.理由如下:
如图2,延长MK至L,使KL=MM',连接LE,
则KL+KM′=MM'+KM′,即KM=LM′,

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(1)CM=EM′.
证明:根据线段中点的概念和已知的AB=BD,得BM=DM′;
在△BCM与△DEM′中,
∵∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,
∴△BCM≌△DEM′,
∴CM=EM′;
(2)CK=KE.理由如下:
如图2,延长MK至L,使KL=MM',连接LE,
则KL+KM′=MM'+KM′,即KM=LM′,
由(1)可知CM=EM′,
∵BD=AB,M是AB的中点,M'是BD的中点,
∴BM=BM′,
∴∠BMM′=∠BM′M,
由(1)知△BCM≌△DEM′,
∴∠BMC=∠EM′D,
∴∠CMK=∠KM′E,
∴△CMK≌△EM′L,
∴CK=EL,
又∠CKM=∠LKE=∠KLE,
∴KE=LE,
∴CK=KE.

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在△ABC中,∠B=60°,AE、CE分别是BC、AB边上的高,三角形BDE面积=5,则三角形ABC面积= 在△ABC与三角形BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AB=BD,M,M'分别为AB,BD点.连接MM‘并延长,交CE于点K判断线段CK与EK的数量关系,说明理由 如图,在△ABC与三角形BDE中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AB=BD,M,M'分别为AB,BD点.连接MM‘并延长,交CE于点K,试判断线段CK与EK的数量关系,并说明理由. 如图4,在三角形ABC与三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 在三角形ABC与三角形DBE中,AB/BD=BC/BE=AC/DE=5/3,且三角形ABC和三角形BDE周长之差为10cm则三角形ABC的周长是多少 如图 在rt三角形abc中 ∠acb=90°,bc=6,ac=8,∠abc的平分线bd交ac与点d,过d作de⊥db,交ab点与点e,园o是△bde的外接圆,交bc与点f,求证ac是圆o的切线,求圆o的半径几阴影的部分面积 圆o是三角形bde 的外接 在等腰三角形ABC中,∠BDE=2∠ABC,DE=DB,F为EC中点,求证:AF与DF的位置关系 在三角形abc中ac=9 bc=6在在ac上找一点d 使△abc相似三角形bde则ad=? 如图,在直线三角形ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠D 如图,在 △ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB与E,∠CDA=55°,则∠BDE=? 已知,在三角形ABC中,AD=BD,D在BC上,E在AB上,∠BDE=∠DAC,求证:AE:EB=BD:DC 证明全等三角形△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并证明. 如图,在三角形ABC中,∠ABC=80°,BD⊥AC且BD是∠ABC的平分线,DE∥BC.求1)∠BDE的度数2)∠C的度数 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆)如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边 如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E,问三角形ABC≌三角形BDE是否成立,说明理由 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB于点E,∠CDA=55°,则∠BDE= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE//AC,∠BDE=100°,∠BAD=70°,求∠E