推导arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^4) 用泰勒公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:31:28

设f(x)=arcsinx f (0)=0
(arcsinx)'=1/√1-x^2 f'(0)=1
(arcsinx)''=x(1-x^2)^(-3/2) f''(0)=0
(arcsinx)'''=(1-x^2)^(-3/2)+3x^2(1-x^2)^(-5/2) f'''(0)=1
f(x)=arcsinx在x=0点展开的三阶泰勒公式为：
arcsinx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+(1/6)f'''(0)x^3+o(x^4) 代入以上数值：
=x+(1/6)x^3+o(x^4)
以上答案仅供参考,

推导arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^4) 用泰勒公式 arcsinx=sin^(-1)x ∫arcsinx/（1-x²）^(3/2)dx= lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于（（1/6）x^3）/x^3x-arcsinx 等价于1/6 x^3吗 [arcsinx/开根(1+x)]dx Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=? 证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1] 证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1] y=arcsinx+x√1-x^2的导数 |x|≤1时,arcsinx-arccos(-x)=______ 这几个等价无穷量小是怎么推导的请高手指点 e^x-1 arcsinx arctanx 求函数y=x(arcsinx/3)+(9-x^2)^1/2+ln2的微分 g(x)=sin(arcsinx)=x? lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3) sin(arcsinx)=x 求x∈? 证明：arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1] y=arcsinx/3+lnx/x–2的定义域 limx趋近于0,2arcsinx/3x=