如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A1处 求证BE1=BF设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:53:51

如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A1处 求证BE1=BF
设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a,b,c之间的一种关系，并给予证明。

证明：
连接BE,则有,∠B1EA1+∠A1EA=180度
又因为是对折上去的,所以
B1A1=BA,
A1E=AE,
∠B1A1E=∠EAB=90度,
A1E‖B1F
所以三角形BAE与三角形B1A1E全等
则∠BEA=∠B1EA1,即
∠BEA+∠A1EA=180度,即点A1,E,B三点共线,
所以BE‖B1F,而B1E‖BF,所以四边形B1EBF为平行四边形.
所以B1E=BF
补充回答：
（2）解
∵∠A1EB1=∠AEB
四边形A1B1FE是通过四边形ABFE折叠而得到的,且△B1FE≌△BFE
∴A1E=AE B1E=BE
∴△A1EB1≌△AEB (S.A.S)
∵AE=a,AB=b BF=c
∴AE=A1E=a AB=A1B1=b EB1=BF=C
∵△A1EB1为Rt△
∴(A1E)^2+(A1B1)^2=(EB1)^2
∴a,b,c满足a^2+b^2=c^2

如图把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50° 如图,把一张长方形纸片ABCD沿着ef折叠,若角efg50度求角aeg的度数 如图,把一张长方形纸片abcd沿ef折叠,若角efg等于50度,求角deg的度数 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若角EFG=50°,求角DEG的度数. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠 折叠,若∠EFG=50度,则∠DEG=度 如图把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°求∠DEG和∠BGM的大小 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若角EFG=62°.求：角DEG的度数；角EGF的度数; 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若角EFG=62度,求角DEG的度数,求角EGF的度数 如图5.3.1-8,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数? 如图把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°求∠DEG和∠BGM的大小 如图把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°求∠DEG和∠BGM的大小 长方形纸片ABCD中,AB=4,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色（如图）,则着色图片地址 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上．（1）试说明△BEF是等腰三角形；（2）图形 如图 把一张长方形纸片abcd折叠 ef是折痕,所角EFG=50度,求角BGE的度数如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠若∠EFG=50度求∠DEG的度数 如图,将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠使点B落在点E处.求证：EF=DF． 如图,将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处.求证；EF=DF. 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB=1,BC=2,求如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB=1,BC=2,求AF的长.