已知f(x)+2f＇（l）-ln(x+1)=1（1）求y=fx的表达式（2）若x>0,证明：fx>x+2分之2x.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:13:50

1.f'(x)-1/(x+1)=0 令x=1 f'(1)=1/2 f(x)=ln(x+1) x>-1
2.y=f(x)-2x/(x+2) y'=1/(x+1)-4/(x+2)^2=x^2/(x+1)(x+2)^2
x>0 y'>0 y在x>0内是增函数
x=0 y=ln(x+1)-2x/(x+2)=0
f(x)>2x/(x+2)

f(x)'-1/(x 1)=0=>f(1)'=1/2=>f(x) 2*1/2-ln(x 1)=1=>f(x)=ln(x 1) 设t=x 1=>x=t-1，lnt>(2t-2)/(t 1)<=>lnt>(2t 2-4)/(t 1)<=>lnt>2-4/(t 1)<=>lnt 4/(t 1)>2，因为x>0所以t>1，设g(t)=lnt 4/(t 1)=>g'(t)=1/t 4/(t 1)^>0=>g(t)min=g(1)=2，所以题设得证。

先移向求导，f'(1）是常数，所以，f(x)'=1/x+1,,在积分，
算了，可能你还是高中生，没学几分。我高中的只是忘得差不多了，给个思路你自己做。一般都是带入特殊值，令X=0 ，1……移向求导

已知f(x)=ln(x+1)-2x+2 已知f(x)+2f＇（l）-ln(x+1)=1（1）求y=fx的表达式（2）若x>0,证明：fx>x+2分之2x. 已知f(x)+2f＇（l）-ln(x+1)=1（1）求y=fx的表达式（2）若x>0,证明：fx>x+2分之2x. 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）已知f（x）=x arctanx – 1/2 ln(1+x^2),求dy 已知f(x)=2^-x-ln(x^3+1),实数abc满足f(a)f(b)f(c) 已知f(x+1)=Ln(2x+1),求f(x)? 已知 f·（lnx）=(ln(1+x))/x 则 ∫f(x)dx= 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切...已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切线l与曲线y=f( 已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点（1,f(1)）.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax, 设曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线为L,若L与圆(x+1)^2+y^2=1相切,求a的值（希望有详解）已知f（x）=ln（x+1）,则f（-x）为?-f（x）为? 已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整求f(x) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln（2a）成立,求a的取值范围