已知数列{An},用A1,A2,A3...An...构造一个新数列：A1,(A2-A1),(A3-A2)...(An-An-1）...,此新数列是首项为1,公比为1/3的等比数列1、求数列{An}的通项公式2、求数列{An}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:03:33

已知数列{An},用A1,A2,A3...An...构造一个新数列：A1,(A2-A1),(A3-A2)...(An-An-1）...,此新数列是首项为1,公比为1/3的等比数列
1、求数列{An}的通项公式
2、求数列{An}的前n项和Sn

1.A1+(A2-A1)+...+(An-An-1)=((1/3)^(n -1))/(1/3-1)
即An=3*(1-(1/3)^n)/2
Sn=3n/2+(1+1/3+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1))

【1-（3的n次方）】/（-2）
后面的自己去想，数学应该自己悟

【1-（3的n次方）】/（-2）
A1+(A2-A1)+...+(An-An-1)=((1/3)^(n -1))/(1/3-1)
即An=3*(1-(1/3)^n)/2
Sn=3n/2+(1+1/3+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1))

已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An 已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an 已知数列{an}为等比数列a1＋a2+a3=21 a1×a2×a3＝216 求an 1.用数学归纳法证明：（a1+a2+a3+.+an）^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101= 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式已知数列{an}为等比数列,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an为何? 已知数列{an}为等比数列,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an 已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4 已知数列{An},用A1,A2,A3...An...构造一个新数列：A1,(A2-A1),(A3-A2)...(An-An-1）...,此新数列是首项为1,公比为1/3的等比数列1、求数列{An}的通项公式2、求数列{An}的前n项和Sn 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式数列an 已知对任意正整数n a1+a2+a3+.an=2^n-1 则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于已知数列{an}是等差数列,若a1+a3+a5=9,则a2+a4= 已知数列{an},a1=2a6=17,求a2+a3+a4+a5