如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,AD=BE=CF,试说明△DEF是等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:31:22

△ABC是等边三角形 => ∠BAC=∠ACB=∠CBA=60 ,AB=BC=AC
又∠1=∠2=∠3 => ∠ABE=∠BCF=∠CAD
对于△ABE、△BCF、△CAD 对角相等,对应边长度相等 => 所以这三个三角形全等
=> BF=CD=AE => EF=DF=ED

因为△ABC是等边三角形，
所以 AB=BC=AC,
∠BAC=∠ABC=∠ACB
因为∠1＝∠2＝∠3
所以∠ABD=∠BCE=∠CAF
所以△ABD全等于△BCE全等于△CAF，
因此 AF=BD=CE,CF=AD=BE,
所以 DF=DE=EF.
所以 △DEF是等边三角形.

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,AD=BE=CF,试说明△DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由已知如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3 求证△DEF时等边三角形. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2,BE=CD求证：AB平分∠EAC 如图,△ABC为等腰三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCE=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?浙教版 2.4 等边三角形第六题初二几何题,关于等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE.试说明△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由 1、如图△ABC和△ADC都是等边三角形(1)AB与CD平行吗?为什么?2)连接BD.BD与AC是否垂直2、如图△ABC为等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗