6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈(0,+∞),求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:55:31
6.6.2
1.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.
2.已知a,b∈(0,+∞),求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2
1.c-b=4-4a+a²=(a-2)^2≥0
故c≥b
又两式相减,得2b=2a^2+2
2b-2a=2a^2-2a+2=(a-1)^2+a^2+1>0
故b>a
于是c≥b>a
2.只要证:(a²+b²)/2≥〔(a+b)/2 〕^2
即:2(a²+b²)≥(a+b)^2
左式减去右式,化简即(a-b)^2≥0
该式显然成立,于是命题得证.
∵①式-②式得b=a²+1
∴b-a=a²+1-a=(a-1/2)²+3/4>0
∴b>a.
由②式知:c-b=4-4a+a²=(a-2)²≥0
∴c≥b
∴c≥b>a (当且仅当a=2时,等号成立)
得证
第二题两边直接平方,化简可得a²+b²≥2ab.
得证
1/2^2+1/2^3+……+1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2^n+1/2^n-1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2(n-1)-1/2^n
=……
=1/4+1/8+1/8-1/2^n
=1/4+1/4-1/2^n
=1/2-1/2^n
应该是这个意思吧。
6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈(0,+∞),求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2
5.设实数a、b、c满足a
实数a、b、c,满足等式a=6-b,c²=ab-9,求证a=b急
已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B
设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d|
设实数a,b,c,满足a[c]表示c的绝对值其他也一样
实数a,b,c满足等式a+2=b+根号3=14-c,求绝对值a-b+根号a+c+b+c的值
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b.c满足等式a=6-b,c*c=ab-9,求a,b的值
实数A,B,C满足A
已知实数a,b,c,满足a
实数a,b,c满足a
实数a,b,c,d满足a
.设实数a,b,c满足a2+b2 ≤c≤1,则a+b+c的最小值为 ▲ .
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2
(20分)三个实数满足等式b/a=c/b,且a+b+c=m(m>0)则b的取值范围?
已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B不要用函数
(已知实数a,b满足等式(1/2)^a=(1/3)^b,则下列五个关系式:①0