已知x+1/x=3,求2x的4次方+2/x的4次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 14:24:05

2x的4次方+2/x的4次方
=2x的4次方+2/x的4次方+4-4
=2(x²+1/x²)²-4
=2(x²+1/x²+2-2)²-4
=2[(x+1/x)²-2]²-4
=2×(3²-2)²-4
=2×49-4
=94

2x^4+2/x^4
=2(x^4+1/x^4)
=2[(x^2+1/x^2)^2-2]
=2(x^2+1/x^2)^2-4
=2[(x+1/x)^2-2]^2-4
=2[3^2-2]^2-4
=2*7^2-4
=98-4
=94

x与1/x互为倒数，平方后中间项为常数；
(x+1/x)²=x²+1/x²+2
把 x+1/x=3代入
9=x²+1/x²+2
x²+1/x²=7
再平方，(x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4
49=x^4+2+1/x^4
所以 x^4+1/x^4=47。

已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值已知x+x-1次方=3求x2+x-2 x4+x-4 x-x-1的值已知x的3次方+x2次方+x+1=0.求x的2008次方+x的2007次方+.+x的2次方+x的值急. 已知X的3次方+X的2次方+X+1=0求X的2009次方+X的2010次方+X的2011次方已知x²-3x+1=0,求(1)x²+x的-2次方；（2）x的4次方+x的-4次方. 已知X方-3X+1=0 求X方加X的-2次方与 X的4次方+X的-4次方已知x的三次方+x的二次方+x+1=0,求x的2003次方+x的2002次方+x的2001次方+...+x的3次方+x的2次方+x+1=? 已知2X-X分之2=3,求X的4次方+X的4次方分之1 已知2X-X分之2=3,求X的4次方+X的4次方分之1 已知x+1/x=3,求2x的4次方+2/x的4次方已知4的x次方=2的x+3次方,求x的值已知x的2次方+x-1=0求x的3次方+2x的2次方+2006 已知X+X的负1次方=3,求X的2次方+X的2次方等于已知x的二次方+x-1=0,求x的三次方+2x的二次方+3 已知3的x次方乘3的2x+1次方=81 求x 已知9的（x+1）次方-3的2x次方=72,求x 已知9的x＋1次方-3的2x次方=72求x