一道高一有关平面的数学题A是平面BCD外的一点,G、H分别是三角形ABC、三角形ACD的重心,求证:GH平行于BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:54:37

一道高一有关平面的数学题
A是平面BCD外的一点,G、H分别是三角形ABC、三角形ACD的重心,求证:GH平行于BD

连接BD与GH.连接DH 与BG 交AC于K,K为AC中点.(三角形重心定理)易得,点.A.C.D.G.H.在同一平面.因为G,H 分别为重心,所以KH:HD=KG:GB,(理由同上),所以DH平行于BD(平行线等分线段定理的逆定理)

因为G、H分别是三角形ABC、三角形ACD的重心,
连接BG,DH与AC相交与AC的中点E。
三角形EBD上,G,H分别是BE,DE的中点。
所以GH是三角形EBD的中位线。
GH平行于BD。证毕。

有会的

从A点做两个三角形的中线,连接两个三角形的中点M,N,有MN//BD,根据重心定理易证得GH//MN,所以有结果BD//GH。

一道高一有关平面的数学题A是平面BCD外的一点,G、H分别是三角形ABC、三角形ACD的重心,求证:GH平行于BD 一道有关平面向量的高一数学题O是平面上的坐标原点,A,B,C是平面上三点(不在一条直线上).且向量ab^2+向量oc^2=向量ac^2+向量ob^2=向量bc^2+向量oa^2求证 o是三角形abc的垂心 一道数学题,求讲解!四面体ABCD中,若点A在平面BCD上的射影是三角形BCD的垂心,则点B在平面ACD上的摄影也是三角形ACD的垂心 高一必修二立体几何题一道 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形∠BCD=120°平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=√ 2a,E为PA的中点.求证:平面EDB⊥平面ABCD. 一道概念数学题:直线a,过a的一个平面是指a在平面内,还是a穿过平面 高一简单立体几何设A是△ABC所在平面外的一点,M,N分别是△ABC和△ADC的重心,求证:MN‖平面怎么搞啊说错了,A是△BCD外的一点,最后MN要和△BCD所在平面平行 一道高一立体几何数学题,若平面1平行于平面2,直线1平行于平面1,点B属于平面2,则在平面B内过点B的所有直线中A`不一定有与平面1平行的直线B·存在唯一一条与平面1平行的直线正确答案选A,为 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD A是平面BCD外一点,AD⊥BC,AE⊥平面BCD,DF⊥平面BCD,垂足分别为EF,求证AE,DF共面 点A在△BCD所在平面外,且点A到△BCD各边的距离相等,则点A在平面BCD的射影是△BCD的? 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD 一道简单的立体几何:已知A是平面BCD外一点,AB垂直于CD,AC垂直于BD 求证:AD垂直于BC 一道关于高一人教版‘平面与平面垂直’的数学题已知ABCD是矩形,PD垂直平面ABCD,PD=DC=a,AD=根号2 a,M,N分别是AD,PB中点.求证:平面MNC垂直平面PBC 急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的大小. 一道高一欧式几何题如图,ABCD是平行四边形,PD⊥平面ABCD,E是PB的中点.求证:平面ACE⊥平面ABCD 急!有关平面垂直的高一数学问题! 一道平面直角坐标系的数学题 一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证:平面GMN‖平面ACD