对于任意正整数n,猜想2^n与n^2的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:02:48

对于任意正整数n,猜想2^n与n^2的大小

你可以先列个表 对N取具体值 对比2^n与n^2的大小
发现
当 N=1 有2^n>n^2
N=2或4 相等
N=3 有2^n4,有2^n>n^2
证明可以用数学归纳法证

①当n＝3时，2³＜3²， 2^n＜n²
②当n＝2和n＝4时， 2^n＝n²
③当n为其他正整数时， 2^n＞n²

N>2时，N^2较大,N<2时2^N较大

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