在海岸A处测得北偏东45°方向距A为(√3-1)km的B处有一群鱼,鱼群正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向游动,在A处北偏西75°方向,离A为2km的C处有一艘渔船获悉立即以10√3 km/h的速度追捕鱼群,问

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:49:40

在海岸A处测得北偏东45°方向距A为(√3-1)km的B处有一群鱼,鱼群正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向游动,在A处北偏西75°方向,离A为2km的C处有一艘渔船获悉立即以10√3 km/h的速度追捕鱼群,问渔船沿什么方向行驶才能最快追上渔群?并求出时间.详细过程

由题意设当鱼群游到D处时被渔船追上,用时为t小时,则:
鱼群所游距离为BD=10t,渔船行驶距离为CD=10√3*t
在△ABC中,AB=√3-1,AC=2,∠CAD=180°-15°-45°=120°
则由余弦定理可得:
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cos∠CAD
=(√3-1)²+2²-2(√3-1)*2*cos120°
=4-2√3+4+2√3-2
=6
BC=√6
cos∠CBA=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
=(4-2√3+6-4)/[2*(√3-1)*√6]
=√2/2
所以∠CBA=45°
易知BC两点连线与东西向坐标轴平行
所以∠CBD=180°-60°=120°
则在△CBD中,BC=√6,BD=10t,CD=10√3*t
有:CD²=BC²+BD²-2BC*BD*cos∠CBD
即:300t²=6+100t²-2*√6*10t*(-1/2)
200t²-10√6t-6=0
(20t+√6)(10t-√6)=0
解得:t=√6/10 (t=-√6/20不合题意,舍去)
以下求渔船的行驶方向,即求∠BCD
在△CBD中,BD=10t=√6,CD=10√3*t=3√2,BC=√6
由BD=BC得△CBD是等腰三角形
又∠CBD=120°
所以∠BCD=30°
即渔船沿北偏东60°经过√6/10小时才能最快追上鱼群.

在海岸A处,发现北偏东45º方向,距离A为﹙√3-1﹚海里的B处在海岸A处,在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A为﹙√3-1﹚海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A 2海里的C处的缉私船奉 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A为〔根号三减一〕海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A 2在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A为〔根号三减一〕海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西7 在海岸A处测得北偏东45°方向距A为(√3-1)km的B处有一群鱼,鱼群正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向游动,在A处北偏西75°方向,离A为2km的C处有一艘渔船获悉立即以10√3 km/h的速度追捕鱼群,问 在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处 在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处有我方一艘缉私艇奉命以(10根号3)nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile 在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时,从B港测得此时船在B港的南偏东45°处,求这时C处到海岸线AB的距离. 在南北海岸线上有A.B两个港口,相距(120根号3-120)海里,一船从A港出发,沿北偏东60°方向航行,当船到达C处时,从B港测得此时船在B港的南偏东45°处,求这时C处到海岸线AB的距离.求全过程和图啊. 关于解三角形在海岸A处,发现北偏东45度方向,距离A为(根号3-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75度方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以10根号3海里/小时的速度追截走私船,此时 在海岸A处,发现北偏东45度方向,距离A处(根号3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75度的方向,距距离A处2n mile的C处的方向奉命以10根号3n mile/h的速度追赶走私船,走私船正以10n mile/h速度在 东西方向的海岸线上有A,B两码头,相距200(根号3-1)千米,由码头A测得海上船C在北偏东30度方向由码头B测得船C在西北方向,求船C到AB的距离 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(√3-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10√3n mile/h 的速度追截走私船,此时,走私船正以10n mile/h 的速度从B (2013•广州)如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里.(1)求船P到海岸 如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,并以每小时10倍根号7的速如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,以10√7千米/时的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台 高三数学题在某海岸A处,发现北偏东30°方向,距离A处(根号3 +1)n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向,距离A处根号6 n mile的C处的缉私船奉命以5根号3 n mile/h的速度追截走私船.此 某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船,正沿着南偏东75°的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方 某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船,正沿着南偏东75°的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方 在海岸A处,发现北偏西75°的方向,距离A 2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,距离A 根号3-1海里的C处的缉私船奉以10根号3海里/时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海里/时的速度从B 数学题·近日A市气象局测得沙尘暴中心在A时正东方向400Km的B处近日A市气象局测得沙尘暴中心在A时正东方向400Km的B处,正在向西偏北45°方向转移,距沙尘暴中心300Km的范围内将影响,问A市是否会