【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 04:51:55
【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
0+5=-b/2=5
b=-10
0*5=c/2=0
c=0
f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a
=a(2x^2-10x)+10ax-10x+2a
=2ax^2-10x+2a
af(x)+10(a-1)x+2a>0的解集是R
a=0 不成立
2a>0
a>0
△5/2
1. -b/2=5,b=-10
c=0
f(x)=2x^2-10x
2.af(x)+10(a-1)x+2a=2ax^2-10x+2a>0,解集为R,判别式小于0,即
100-4×2a×2a<0,解得a>5/2或a<-5/2.
不等式f(x)<0解集是(0,5)
则x=0和x=5是2x^2+bx+c=0的两个根,根据根等式为a(x-0)(x-5)=0
展开为ax^2 - 5ax =0,同次幂系数相同,a=2,所以b=-5a=-10,c=0
即有f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a>0
2ax^2-10ax+10ax-10x+2a>0
2ax^2-1...
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不等式f(x)<0解集是(0,5)
则x=0和x=5是2x^2+bx+c=0的两个根,根据根等式为a(x-0)(x-5)=0
展开为ax^2 - 5ax =0,同次幂系数相同,a=2,所以b=-5a=-10,c=0
即有f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a>0
2ax^2-10ax+10ax-10x+2a>0
2ax^2-10x+2a>0
ax^2-5x+a>0
解集是R,则说明a>0,且判别式=25-4a^2<0
a^2>25/4
解得a>5/2.
收起
二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x|
已知函数f(x)=x2+2bx+c(c
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)
已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x
已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b
导数,分类讨论已知函数f(x)= -e^2x+bx+c,x
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x