求一道数学证明题解法求知识#24在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于点D,求证BA:AC=BD:DC不能传图,.请用九年级以内的知识证明图...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:20:59
求一道数学证明题解法
求知识#24
在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于点D,求证BA:AC=BD:DC
不能传图,.
请用九年级以内的知识证明
图...
我们过C点做AB的平行线交AD延长线与E点,
AB‖CE
∠BAD=∠E
又AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=CAD=∠E
∴AC=CE
平行又可以得到△BAD∽△CED
AB/CE =BD/CD
联立两个式子
得到AB/AC=BD/CD
过B 、C作AD的垂线,交于E、F点,则可得三角形ABE与三角形ACF相似,则有AB:AC=BE:CF
另外三角形BDE与三角形CDF相似,则有BE:CF=BD:CD
所以有BA:AC=BD:DC
这是条定理
若AD是△ABC的角平分线,则 BD/DC=AB/AC 。
证明: 作CE‖AD交BA延长线于E。
∵CE‖AD
∴△BDA≌△BCE
∵ BA/BE=BD/BC
∴ BA/AE=BD/DC
∵CE‖AD
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
∵AD平分∠BAC ...
全部展开
这是条定理
若AD是△ABC的角平分线,则 BD/DC=AB/AC 。
证明: 作CE‖AD交BA延长线于E。
∵CE‖AD
∴△BDA≌△BCE
∵ BA/BE=BD/BC
∴ BA/AE=BD/DC
∵CE‖AD
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E
即∠ACE=∠E
∴ AE=AC
又∵BA/AE=BD/DC
∴BA/AC=BD/DC
收起
求一道数学证明题解法求知识#24在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于点D,求证BA:AC=BD:DC不能传图,.请用九年级以内的知识证明图...
求一道数学全等三角形证明
求一道小学六年级数学通用版创优100第14套卷子上一道图形题解法不对啊三角形外的一点阴影不会算
求一道数学证明题(关于三角形中线的),
证明题 求该题解法
亲们~求全等三角形证明题解题过程~
求一道高数题解法
求一道数学几何题解~~~~~~~~~~~~~··一直任意四边形ABCD,求作三角形EFG使其与四边形面积相等(需证明)??????是任意四边形,最好不要特殊的
初一数学,求此题解法.
急求数学几何题解法.
请教数学高手,求第二题解法!
高一数学.求第三题解法
求一道九年级几何证明题解一个三角形ABC,分别以三条边在同一方向做等边三角形.即△ABD,△ACF,△BCE,连接DE和EF,证明四边形ADEF是平行四边形
求一道初三三角形证明题解答AE=BE=CD AD 垂直BC 求证 角B=2角BCE 在线等 谢谢
求初中数学三角形知识树
求一道数学证明题解!~~~~~~~~~~~~△ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.万分感谢!~~~~~~~~~~~~~~~~
平面向量的知识 求题解
急求解答.一道数学证明题