线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关?α,β都是三维列向量.谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:49:33

线性代数的一点疑惑?
若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关?α,β都是三维列向量.谢谢!

知识点:n个n维向量线性无关的充要条件是
任一n维向量都可由它线性表示
所以,当存在向量α不能由β1,2,3线性表示时,它一定线性相关

a 向量组线性无关所以向量组秩为3,又因为有定理,a能由b线性表出,则a的秩小于等于b的秩,因此可知若a的秩大于b的秩,则a不能由b线性表出所以b的秩小于3,所以b一定线性相关

三维向量的极大线性无关组的个数是3,且必然彼此互相表示,既然β1,β2,β3不能表示极大线性无关组α1,α2,α3,则β1,β2,β3一定不是极大线性无关组,所以肯定小于3

这是因为3维空间极大线性无关组中向量个数为3决定的

线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关?α,β都是三维列向量.谢谢! 线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代数题~~~~高数线性代数若向量组α1α2α3α4线性无关,则α1α2α3也必线性_______. 线性代数.疑惑.请指教. 线性代数这个题目让我很疑惑但是对于题目本身我很疑惑 有一句话是 相似对角化的必要充分条件是线性无关的个数等于特征值的重数 线性无关的个数不是1吗 3-2 重数不是2吗 怎么相 开关电源电路图求解疑惑1:9015是干什么的呢?疑惑2:这个开关电源的开关频率是多少呢?疑惑3:c3 r5的作用. 疑惑造句长一点的 不要太长 【线性代数】求一道线性代数题,已知3*4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(A^T)等于()A.1 B.2 C.3 D.4 请问是为什么 本人基础差 解释的明白一点 线性代数关于特征值的疑惑 385如图,红色部分,他是怎么得到的? 线性代数矩阵疑惑?伴随矩阵属于矩阵的转置么?与转置有什么关系 ?谢谢 线性代数 矩阵的运算设α=(1,2,3),β=(1,1,1),则((α^T)*β)^K= 求线性代数的题目,希望能给解题步骤已知α=(1,2,t) ,β=(-3,-6,1),α,β线性相关,则t= 线性代数有关秩的问题若向量α1,α2,α3线性无关,为什么R(α1,α1+α2,α1+α2+α3)=R(α1,α2,α3). 线性代数:向量α=(1,2,3)^T在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的坐标为求详解 杭电acm 1005的一点疑惑程序已ac,但是就问题本身而言还是有点疑惑,这题目主要是找两个数跟第1,2 数相同,周期循环,但会不会出现如下的情况(仅仅是我打的比方)序列如下1,1,3,8,2,6,1,5,6,1,5,6,1 线性代数问题:证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出 线性代数:证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 线性代数问题:证明r(α1,α2,……,αt)=r(A) 线性代数中(α1,α2)什么时候表示是内积?什么时候表示向量组?