若曲线y平方=xy+2x+k通过点p(a,-a);a属于R!则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:45:15

若曲线y平方=xy+2x+k通过点p(a,-a);a属于R!则k的取值范围是

将点(a,-a)代入曲线y²=xy+2x+k方程中,得:a²=-a²+2a+k
那么k=2a²-2a=2(a-1/2)²-1/2≥-1/2
即k的取值范围是[-1/2,+∞)

p(a,-a)代入得到a^2=-a^2+2a+k
k=2a^2-2a=2(a-1/2)^2-1/2>=-1/2
故K的范围是:k>=-1/2