若曲线y^2-xy+2x+k=0经过点m(a,-a)a∈R则实数k的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:49:18

若曲线y^2-xy+2x+k=0经过点m(a,-a)a∈R则实数k的取值范围是?

将点的坐标代入方程,得
a²+a²-2a+k=0
即 2a²-2a+k=0
因为 a是实数,所以⊿=4-8k≥0,解得 k≤1/2

以点M(a,-a)代入,得:
a²+a²+2a+k=0
即:2a²+2a+k=0
此方程【关于字母a的方程】应有解,则:
4-8k≥0
得:k≤1/2