矩阵初等变换后得到得简化行阶梯形矩阵与原矩阵有什么区别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:22:25

矩阵初等变换后得到得简化行阶梯形矩阵与原矩阵有什么区别

任一矩阵A总可以经初等行变换化为简化行阶梯形矩阵B
A与B一般不相等(A本身就是简化行阶梯形矩阵时就不用化了)
A与B等价, 且存在可逆矩阵P, 使 PA = B
这意味着两个矩阵的行向量组是等价的
简化行阶梯形矩阵有什么用:
1. 解线性方程组
2. 求矩阵的秩
3. 求矩阵的列向量组的极大无关组, 并将其余列向量则极大无关组线性表示出来

另外问一下,初等行简化矩阵最下面一行一定要全都是零吗? 这种题目还是举个例子给你说得清楚 1 1 1 1 1 7 3 2 1 1 3 2 2 1 2 2 6我说明白点吧,就是,矩阵变换后可以解决什么问题,为什么可以变换后可以解决这种问题,书上说矩阵经过变换后和原矩阵等价,怎样理解这个等价,因为,我发现,原矩阵是和变换后的矩阵不相等的。还有,是不是每个矩阵都能转化为最简形。谢谢哈,问题有点多,刚学...

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另外问一下,初等行简化矩阵最下面一行一定要全都是零吗? 这种题目还是举个例子给你说得清楚 1 1 1 1 1 7 3 2 1 1 3 2 2 1 2 2 6

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矩阵初等变换后得到得简化行阶梯形矩阵与原矩阵有什么区别 利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵行最简形矩阵 线性代数-阶梯型矩阵1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶梯型矩阵求秩的时候呢?2.表示矩阵外面用的是中括号还是小括 初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? 大一线性代数,矩阵初等变换时可以行变换和列变换混用吗?矩阵初等变换时可以行变换和列变换混用吗?就是可以先初等行变换,再初等列变换,这样混合变换后的矩阵还与原矩阵等价吗?还与原 矩阵变化为行阶梯形矩阵必须是初等行变换吗 关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩 一个矩阵经过初等变换得到的矩阵与原矩阵等价 这里的等价是什么含义 用行初等变换把矩阵化为简化行阶梯形.1 1 -3 -1 13 -1 -3 4 41 5 -9 -8 0 如图,利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.线性代数 只有初等行变换将下列矩阵化为约化阶梯形17280-536-1-737 求如何把这个矩阵用初等行变换化为约化阶梯形 矩阵咋样换成简化阶梯形矩阵 任意矩阵都可以经过一系列初等行变换化为与其等价的约化阶梯形矩阵吗?难道不经过初等列变换都可以? 将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换 求矩阵的秩的时候可以混合使用初等行变换和初等列变换吗?还有什么是行阶梯矩阵,难道还有对应的列阶梯矩阵吗?我看教科书上写的都是用初等行变换来化为阶梯形矩阵和约化的阶梯形矩阵, 用初等行变换把下列矩阵化为简化阶梯形矩阵(需要写出详细步骤):1 2 3 4 5-1 -2 -3 -4 -51 3 3 3 42 2 7 9 11利用初等行变换求下列矩阵的秩:1 2 -3-1 -1 12 -3 1 线性代数初等变换问题化成行阶梯型矩阵 只能用初等行变换吗?为什么不能用列变换?