f(x)=|x-a|,判断函数的对称性和奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:04:43

对称性：f(x)关于x=a对称
（证明：在f(x)上任取一点(x,y)关于x=a对称点(2a-x,y)
f(2a-x)=|2a-x-a|=|a-x|=|x-a|=f(x) 所以……）
奇偶性：x∈R 定义域关于原点对称
1.当a=0时f(x)=|x|
任取x∈R有
f(-x)=|-x|=|x|=f(x)
所以是偶函数
2.当a≠0时
f(1)=|1-a| f(-1)=|-1-a|=|1+a|
因为a≠0 所以f(1)≠f(-1)≠-f(-1) 所以f(x)是非奇非偶函数
（要证明函数是非奇非偶函数函数一般用举反例）

f(x)=|x-a|,判断函数的对称性和奇偶性利用函数的奇偶性,判断f(x)=2x^4+x^2 的对称性对于函数f(x)=x^2-2lxl,判断其奇偶性并指出图像的对称性和单调区间利用函数的奇偶性,判断f(x)=x^ -2的对称性利用函数的奇偶性,判断f(x)=3x^5 的对称性不同函数对称性和函数自身的对称性的区别例如,f(x)=f(2a-x)是自身对称而y=f(x)与y=f(2a-x)是不同函数对称有什么区别 3元函数f(x,y,z)如何判断对称性,比如说：y方-z关于X的对称性如何判断怎样判断函数f（x）=sinπx/（x2+1)(x2-2x+2)的对称性已知函数f(x)= /x-a/,g(x)=ax(a属于R) （1）判断函数f(x)的对称性和奇偶性；（2）当a=2时,求使 g²求使 g²(x)f(x)=4x成立的x 所构成的集合；（3）若a>0,记F(x)=g(x)-f(x),且F(x)在（0,正无穷大）上有函数周期性,对称性f(x+a)=1/f(x)的周期是多少?f(x+a)=1/{-f(x)}呢?f（a-x）=f（b+x）的对称轴是?f（a-x）=-f（b+x）呢?请注明答案是哪一问的（共四问）~即怎么判断的，好的可以追加分已知函数f(x)=x平方-2|x|,判断其奇偶性,（1)并指出图象的对称性?(2)画出函数图象,并指出其单调区间? 函数f(x)=sin²2x+√3sin2xcos2x,求函数的对称性关于用“f(a-x)=f(a+x)判断函数对称性的质疑,我们经常看到用f(a-x)=f(a+x)来做为判断函数f(x)是关于直线x=a对称的判别式,乍一看,似乎是对的,这因为,如果a=1,则函数f(x)是关于直线x=1对称的,如果a=2, 已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)怎么得出x=2的对称性已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性对称性求函数解析式已知：函数y=f《x》关于x=a,和点《b,c》对称,求函数解析式? 判断函数y=x^-1的奇偶性,并利用对称性作出它的图像