设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,（A+B)的平方等于（A+B),证明AB=O,怎么证明?

设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,（A+B)的平方等于（A+B),证明AB=O,怎么证明? 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1 证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1 设a,b为同阶矩阵,且满足a=1/2(b+e).如果a的平方等于a,求证吧b的平方等于e 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 设n阶矩阵A满足A平方＝E,证明A的特征只能是正负1 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 线性代数（希望给出解释）设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E（单位矩阵）,则（）A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对 设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n