已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007那么n的值最大是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:51:37

已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007那么n的值最大是多少?

因 2007=3*3*223,
要使上式右端和为2007,且积仍为2007,我们想到了乘1,
即 2007=3*3*223*1*1*.*1,
由于2007-(3+3+223)=1778,
即乘上1778个1满足条件,此时有,
n的最大值是1778+3=1781.

2007=3*3*223*1^1778
2007-3-3-223=1778
n=1778+3=1781个

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