直角三角形ABC中,AB的平方加上BC的平方等于AC的平方,为什么?证明这个著名的定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:41:08

直角三角形ABC中,AB的平方加上BC的平方等于AC的平方,为什么?
证明这个著名的定理

证明：作斜边AC上的高BD
则因为三角形ABC是直角三角形.
所以三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB
因为三角形ABD相似于三角形ACB
所以 AB/AC=AD/AB 即：AB^2=AD*AC (1)
同理因为三角形BCD相似于三角形ACB
所以 BC/AC=DC/BC 即：BC^2=DC*AC (2)
(1)+(2) 得：AB^2+BC^2=(AD+DC)*AC
=AC^2.

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直角三角形abc中,ab的平方加上bc的平方等于ac的平方.著名定理! 直角三角形ABC中,AB的平方加上BC的平方等于AC的平方,为什么?证明这个著名的定理证明直角三角形ABC中,AB的平方＋BC的平方等于AC的平方三角形ABC中,CD是AB边上的中线,且AC的平方加上BC的平方等于4倍的CD平方,请证明三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+CA的平方=? 在直角三角形ABC中斜边AB是2 则AB的平方+BC的平方+CA的平方=? 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+CA的平方= 直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AC的平方+BC的平方+AB的平方=? 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证：AD的平方等于AB的平方加上BC的平方直角三角形ABC中,AB的平方加BC的平方等于AC的平方,要怎么证明? 直角三角形ABC中,AB的平方加BC的平方等于AC的平方,要怎么证明? CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形AB为斜边在直角三角形ABC中,AB的平方等于20,BC的平方等于16,则AC等于多少? 在直角三角形ABC中,斜边BC=4,则AB的平方+AC的平方+BC的平方的值是多少? 三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方加BC的平方加AC的平方的值是? 在直角三角形abc中,斜边ab等于2,则ab的平方加ac的平方加bc的平方等于多少? 在直角三角形abc中,斜边ab等于2,则ab的平方加ac的平方加bc的平方等于多少?