2的32次方-1可以被10和20之间的某两个自然数整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:32:32

2的32次方-1可以被10和20之间的某两个自然数整除

2^32-1
=(2^16+1)(2^16-1)
=(2^16+1(2^8+1)(2^8-1)
………………
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2+1)(2-1)
能被(2^2+1)和(2+1)整除
即能被5和3整除

思路如 ONEPIECE__ 所述:
2^32-1
=(2^16+1)(2^16-1)
=(2^16+1(2^8+1)(2^8-1)
………………
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2+1)(2-1)
=(2^16+1)(2^8+1)*17 *5 *3 *1
在[10,20]之间的话就是 17 和 5*3=15

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