y=2sinx(sinx+cosx) 求x在[-π/3,π/3]的最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:17:14
y=2sinx(sinx+cosx) 求x在[-π/3,π/3]的最值
先化简一下.
原式=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)
画图,根据sinx的单调性求出最值.在[-π/3,π/3]内sinx是单调递增的所以最值就在两个端点那取到.
算一下就行了,我就不算了啊~嘿嘿
x=-π/8时,取最小值,最小值为y=1-√2
x=π/3时,取最大值,最大值为y=1+√2sin(5π/12)
(原题可化简如下:y=2sinx(sinx+cosx)=2[(sinx)^2]+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2[sin(2x-π/4)]
y=1+√2[sin2(x-π/8)]
可令t=2(...
全部展开
x=-π/8时,取最小值,最小值为y=1-√2
x=π/3时,取最大值,最大值为y=1+√2sin(5π/12)
(原题可化简如下:y=2sinx(sinx+cosx)=2[(sinx)^2]+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2[sin(2x-π/4)]
y=1+√2[sin2(x-π/8)]
可令t=2(x-π/8),由于x在[-π/3,π/3]上,则t的取值范围为x在[-11π/12,5π/12],
y=1+√2sint,t=-π/2时,取最小值,此时,x=-π/8,y=1-√2
t=5π/12时,取最大值,此时,x=π/3,y=1+√2sin(5π/12)
收起
y=sinx*sinx+2sinx*cosx
y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值
求y=2sinx(sinx+cosx)的值域
求y=2sinx(sinx+cosx)的单调区间
y=(sinx)平方 sinx cosx 2,求值域
y=sinx/[cosx-2]求值域
y=log1/2(sinx-cosx)..求...
求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数
求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值
y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|求值域
Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx 求值域?
sinx-2cosx=0 求sinx
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求y=2cosx/sinx-cosx的定义域
y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2值域?
y=cosx+sinx/cosx-sinx
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域.
求导y=(sinx-cosx)/2cosx