设函数f(x)=x的三次方*cosx-3,若f(5)=-4,则f（-5）=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:01:15

f(x)=x^3cosx-3
设g(x)=f(x)+3=x^3cosx
g(5)=f(5)+3=5^3cos5=-4+3=-1 (f(5)=-4)
g(-5)=f(-5)+3=(-5)^3cos(-5)=-5^3cos5=-(g(5))=-(-1)=1(cosx为偶函数)
f(-5)=1-3=-2.
不过这里有bug.5^3cos5实际应该不会等于-1（直觉）.

解:
f(x)=x^3(cosx -3)
f(-x)=(-x)^3(cos(-x)-3)=-x^3(cosx-3)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
所以f(-5)=-f(5)=-(-4)=4

f(x)=x^3cosx-3
设g(x)=x^3cosx=f(x)+3
容易证明g（x）是奇函数，
因为g（5）=f（5）+3=-1
所以g（-5）=1
所以f（-5）=g（-5）-3=1-3=-2

设函数f(x)=x的三次方cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=? 设函数f(x)=x的三次方*cosx-3,若f(5)=-4,则f（-5）= 导数函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为设函数f(x)=x三次方-3x平方-9x,求f(想)的极大值设函数f(x)=x的4次方cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=? 设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 , 求函数f(x)=sinx的三次方乘以cosx的最大值设函数f（x）等于x3cosx+1（x的三次方乘cosx加1）,f（a）等于11,则f（-a）等于多少已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值设函数F（X）=X三次方,X0,则函数F（X）+1的零点是设函数f(x)=cosx+√3sinX, 已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3 设f(x)=x（的三次方）-3x（平方）-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值关于复合函数的单调性函数f(u)=-u的三次方+u 与函数u=cosx 复合成的函数g(x)=-cosx的三次方+cosx 的单调性问题 f(u)在(0,（-根号3）/3)是个增函数 u=cosx在这个区间是个减函数为什么几何画板画出的g 设函数f(x)=x的三次方,则Lim（△x→0）f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少? 设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质