求√(-x^2+50x-184)+√(-x^2+10x-9)的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:45:48

由原式求得x的定义域满足-x^2+50x-184≥0且-x^2+10x-9≥0.求得4≤x≤9
令f(x)=-x^2+50x-184,g(x)=-x^2+10x-9,h(x)=√f(x)+√g(x) (4≤x≤9)
这都是开口向下的抛物线,一个对称轴在x=25,一个对称轴在x=5
(i)在4≤x≤5上时,两个函数都单调递增,此时有极小值h(4)=√f(4)+√g(4)=√15,有极大值h(5)=√f(5)+√g(5)=4+√41；
(ii)在5≤x≤9上时,f(x)单调递增,g(x)单调递减,且f(5)>g(5),极值只会出现在端点.h(5)=√f(5)+√g(5)=4+√41,h(9)=√f(9)+√g(9)=√185.
综合上述,所求函数h(x)在定义域上有最小值√15,最大值√185.

求√(-x^2+50x-184)+√(-x^2+10x-9)的最值求√(-x^2+50x-184)+√（√(-x^2+10x-9)）的最值已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 求∫x^2/√(2x-x^2)dx 求x+√x+2=2中的x （√x+x^5+sinx）/x^2求导数 √x+x^5+sinx/x^2求导数微积分x+1/[x*√(x-2)]dx求详解求lim(√x^2+1)-x x→-∞ f[x -x/8-x*x]=√2 10求x^2 20x^10 x 求值域:f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|f(x)=x+√(2x-1) 求lim√(3-x)-√(1+x)/(x^2+x-2) (x->1) 求极限lim(x￫∞)(√(x^2+x )-√(x^2-3x )). 求lim√(3-x)-√(1+x)/(x^2+x-2) (x->1) 求lim(x->∞):[√(4x^2+x-1)+x+1]/[√(x^2+sinx)] x^2+√(2x^2-x-4)=1/2*(x+7) 求x 求极限 F(x)=(5x-7)/(2x+√x) x趋于无穷 f(1/x)=x+√(1+x^2),x>0求f(e^x)