求值域:f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|f(x)=x+√(2x-1)

求值域:f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|
f(x)=x+√(2x-1)

1.f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|的数学含义是在数轴上,某个点x距离-3,1,2这三个点距离之和.画图即可得知,其最小值在x∈[1,2]时取得,最小值为5.
所以f(x)=|x-1|+|x+3|+|x-2|的值域为[5,正无穷大）
2.要使函数f(x)=x+√(2x-1) 有意义,x必须≥1/2
当x=1/2时,f(x)取得最小值为1/2
所以f(x)=x+√(2x-1)的值域为[1/2,正无穷大）