半径为1的球面上的四点ABCD是正面体的顶点,则AB两点间的球面距离是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:03:20

半径为1的球面上的四点ABCD是正面体的顶点,则AB两点间的球面距离是多少

1楼的不对,"三角形AOB是直角等腰三角形",不是直角
把正方体下一个面对应ABCD标柱为EFGH,球心为O
把面ABGH拿出来看,连接BH,三角形ADH----能知道BH过点O ,BH 为直径=2;设AB=X,那么 AH=√2*X,三角形ABH为直角三角行,那么X*X+(√2*X)*(√2*X)=2*2,X=√(4/3)
现在已知线段AB长,半径,求弧长AB.
设 角AOB为a,那么SINA（1/2角a）=（X/2）/1----具体怎么算a,我忘了,但肯定能求；弧AB=a/360*（2*3.14*1）

设棱长为a,则底高a√3/2,底正三角形外心O，AO=a√3/3,四面体高AH=a√6/3,
外接球R=a√6/4，R=1，a=2√6/3,
底面外接圆半径=（2√6/3）*（√3/2）*2/3=2√2/3，在底面圆上AB弧所对圆心角为120度，
AB弧长=2πr*120/360=2π*2√2/3/3=4π√2/9。
AB两点间的球面距离是4π√2/9....

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设棱长为a,则底高a√3/2,底正三角形外心O，AO=a√3/3,四面体高AH=a√6/3,
外接球R=a√6/4，R=1，a=2√6/3,
底面外接圆半径=（2√6/3）*（√3/2）*2/3=2√2/3，在底面圆上AB弧所对圆心角为120度，
AB弧长=2πr*120/360=2π*2√2/3/3=4π√2/9。
AB两点间的球面距离是4π√2/9.

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因为ABCD是正面体且在球面上，又因为球面半径为1
所以球的直径既正面体的斜线为2。
设球面心为O点，那么三角形AOB是直角等腰三角形，腰长为半径1.
根据勾股定理得出AB距离为根号2

半径为1的球面上的四点ABCD是正面体的顶点,则AB两点间的球面距离是多少 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为半径为1的球面上的四点A,,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为 2010全国1:已知在半径为2的球面上A B C D四点 AB=CD=2 则四面体ABCD体积最大值为 答案是三分之四倍根号三 原解析看不懂 求指教 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 已知在半径为2的球面上有A,B,C,D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为? 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?答案为（4根号3）/3 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?根据什么定义有d 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积最大值为（ ）已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积最大值为A（2√3）/3 B（4√3）/3 C2√3 D（8√3）/3但我 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2则四面体ABCD的体积最大值,求详解,如果有图最好, 数学 1.一直在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为多少?拜托最好能画下图!解释的详细一点! 11. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（ ） 球内四面体体积数学题已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 ...分不多了,