证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5af(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:02:33
证明一个周期函数
求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a
f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)
令x=x+a
f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)+f(x+5a)=f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)f(x+5a)
两式做差:
f(x+5a)-f(x)=【f(x+5a)-f(x)】【f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)】
整理
【f(x+5a)-f(x)】【f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)-1】=0
若f(x+5a)-f(x)=0则f(x+5a)=f(x)证毕
否则
f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)=1
令x=x+a
f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)f(x+5a)=1
两式相比有:
f(x+5a)/f(x)=1则f(x+5a)=f(x)证毕
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数?
设f(x)是可导周期函数,证明:f'(x)也是周期函数
帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
已知f(x+a)=-f(x)(a>0)求证f(x)是周期函数,并求出它的一个周期
已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.
证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5af(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合
已知f(x+a)=-f(x)(a>0),求证:f(x)是周期函数
怎样证明f(x)=f(x-a)+f(x+a)为周期函数
求助一道周期函数的证明题定义域为R,有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证f(x)是周期函数
怎么证明函数y=f(x)满足f(x a)=-f(x),则f(x)是周期函数,且2a是它的一个周期.
数学周期函数最小正周期T=2的周期函数f(x),对任意实数x都满足f(2-x)=f(2+x),若区间【a,b】为f(x)的一个单调区间1.求证x=k,(k为整数)为f(x)的对称轴2.证明b-af(0.5)
已知f(x)有一个对称点和一个对称轴怎么证明f(x)是周期函数
已知函数f(x),求证:f(x)是周期函数
证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数a不等于0
问一个关于周期函数的问题已知:f(x+2)=-1/f(x),证明这个是周期函数,咱想用x+2来代x可以么?不可以的话应该怎么证明吖、还有,如果f(x+2)=f(x),且f(x)在(-3,-2)上递减,且f(x)>0,求证:f(-1.
请求解答几个高中数学问题~!求证: 1、若满足f(x+a)=-f(x),则f(x)必是周期函数,且2a是它的一个周期. 2、若满足f(x+a)=±1/f(x),则f(x)必是周期函数,且2a是它的一个周期. 3、若满足f(x)=f(x-a)+f(
对于非零常数A,函数y=f(x),x属于R满足f(x)=f(x-A)+ f(x+A),证明f(x)是周期函数
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数