在等腰△ABC和等腰△DCE中 AB=AC DE=DC ∠BAC=∠CDE 点M N O 分别是BC CE AD的中点 求证 (1)MO=NO(2)∠NOM=∠BAC=∠CDE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 01:57:05
在等腰△ABC和等腰△DCE中 AB=AC DE=DC ∠BAC=∠CDE 点M N O 分别是BC CE AD的中点
求证 (1)MO=NO
(2)∠NOM=∠BAC=∠CDE
(1)∵等腰△ABC与等腰△DCE的顶角相等,
∴底角相等,即∠ABC=∠DCE,∠ACB=∠DEC,
∴DC‖AB,DE‖AC.在梯形ABCD中,MO是中位线,
∴MO=(CD+AB)/2;在梯形ACED中,NO是中位线,
∴NO=(DE+AC)/2;又DE=CD,AC=AB,∴MO=NO.
(2)∵MO是梯形ABCD的中位线,∴MO‖AB,∠EAB=∠AOM;
同理,∠DON=∠OAC,∴∠BAC=NOM=CDE.
如图,P、Q为AC、CD中点。证:△MPO≌△OQN(SAS)即可得(1),证法:根据三角形中位线和平行线性质,∠APO=∠ACD=∠OQD,∠APM=∠DQN,得∠OPM=∠NQO又OP=1/2CD=CQ=QN,PM=PC=1/2AC=OQ,所以△MPO≌△OQN(SAS),OM=ON 再证△MPO∽△MCN(SAS),(∠OPM=∠NCM,CM/PM=CN/CQ=CN/PO)得∠CMN=∠PMO, ∠OMN=∠PMC=∠B 。 当B、C、E三点共线时,根据梯形中位线性质,得OM=1/2(AB+CD)=1/2(AC+DE)=ON;OM//AB,ON//DE得(2)。 采纳吧!
等腰△ABC中,∠BCA=90°,D.E在AB上,且∠DCE=45°,求证:DE平方=AD平方+BE平方
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE的同侧.(1)△ACD与△BCE是
在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长
如图,在等腰△ABC中,点D,E分别是两腰AC,BC上的点,连接AE,BD相较于点O,∠1=∠2 试说明:OD=OE,四边形ABCD是A四边形ABED等腰梯形吗?(3)AB=3DE,三角形DCE面积为2,求四边形ABED的面积
在等腰△ABC和等腰△DCE中 AB=AC DE=DC ∠BAC=∠CDE 点M N O 分别是BC CE AD的中点 求证 (1)MO=NO(2)∠NOM=∠BAC=∠CDE
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD
如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点
广州市2011年数学中考题25.(14分)如左图,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=450,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(3)将△DCE绕点C逆时针旋转 (00
在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB
圆心O中AB是直径,C是圆心O上一点,∠ABC=45°,等腰直角△DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM(2)将△DCE绕点C逆时针a(0°<a<90°)后,记为
如图21,圆心O中AB是直径,C是圆心O上一点,∠ABC=45°,等腰直角△DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM(2)将△DCE绕点C逆时针a(0°<a<90°
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=75°,平行AB到DE,再将△DCE沿DE翻折,得到△DC'E,求∠EDC'的度数.
△ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点(3)已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知:如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.(1)求证:三角形ACE
已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.
在等腰△ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,则cosB=
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点D为AB边上一点,求证:△ACE全等△BCD.图示:一△ACB,直角点为C,上面一锐角点为A在△ACB左侧找一点E,连接AE和CE,在AB上的2分之1以上找一点D
如图,在等腰直角三角形ABC和DEC中,∠BCA=∠DCE=90°,点E在边AB上,ED与AC交于点F,连接AD.(1)求证:△BCE≌△ACD.(2)求证:AB⊥AD.