在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:43:45

在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长

过C作CD垂直AB与D,交BA的延长线于D
注意D在三角形外
∠BAC=180-∠B-∠C=180-22.5-22.5=135度
所以∠CAD=180-∠BAC=45度
在直角三角形CAD中,AC=2a
勾股定理算出CD=AD=√2a
S=1/2×AB×CD=1/2×2a×√2a=√2a²
BD=BA+AD=2a+√2a
CD=√2a
勾股定理
算出BC²=BD²+CD²=(2a+√2a)²+2a²=(8+4√2)a²
BC=2a√(2+√2)
周长=2a+2a+2a√(2+√2)=2[2+√(2+√2)]a

在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=22.5°,AB=2a,求△ABC的面积和周长 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC 在△ABC中,∠B=30°,AC=跟号2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长 在等腰△ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,则cosB= 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 在等腰3角形ABC中AB=AC如果AB=2BC求tanB 在等腰△ABC中,AB=AC=13CM,BC=10CM求△ABC的面积 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一DC这是图 三角形ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,求证四边形BCED是等腰梯形. 证明等腰梯形在△ABC中,∠ACB的90°,D为AB中点,E为BC中点,DE=1/2AC,且ED平行AC,AC=2CF,问四边形ADEF是等腰梯形吗? 在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形. 在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D ,E,连接DE,证明四边形BCDE是等腰梯形∠BEC和∠BDC均为90° 已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上,BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角形 在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长