从1一直乘到100结末尾含有几个连续的0?乘到2000呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:09:31

从1一直乘到100结末尾含有几个连续的0?乘到2000呢?

把能被5整除的因数提出来,那么整个乘式,的因数中就有100/5=20个5,把这些数再除以5,还可以再提出4个含5的因式,再除以5就没有了.而乘式的因式中2是肯定比5多的,因此就相当于提取出24个10.
所以就是24个0.
乘到2000算法也一样,400+80+16+3=499个0
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从1一直乘到100结末尾含有21个连续的0.乘到2000末尾含有422个连续的0

定理：设p为任一素数，在n! 中含p的最高乘方次数记为p(n!) ，则有：
p(n!)=[n/p]+[n/p^2]+……+[n/p^m], p^m<=n根据定理，2(100!)=[100/2]+[100/2^2]+……+[100/2^6]=97，5(100!)=24
因为10=2*5，所以100！末尾含有连续0的个数为5（100！）=24个
同理...

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定理：设p为任一素数，在n! 中含p的最高乘方次数记为p(n!) ，则有：
p(n!)=[n/p]+[n/p^2]+……+[n/p^m], p^m<=n根据定理，2(100!)=[100/2]+[100/2^2]+……+[100/2^6]=97，5(100!)=24
因为10=2*5，所以100！末尾含有连续0的个数为5（100！）=24个
同理，乘到2000末尾有5（2000！）=493个连续的0

收起

从1一直乘到100结末尾含有几个连续的0?乘到2000呢? 1乘2一直乘到100末尾有几个0怎么算出来的 1乘2乘3乘4一直乘到100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零? 从1乘到30 得到的那个数末尾有几个连续的零 从1到2011这2011个自然数连乘,积的末尾共有几个连续的数码0? 1乘2乘3乘4一直乘到108 乘积的末尾有几个0? 正整数连乘 从1 至50 积的末尾连续有几个0? 1乘2乘3一直乘到100的积中,末尾有几个零 注意:要有思考过程 9乘10乘11一直乘到126的积的末尾有多少个连续的0? 在1乘2乘3一直乘到200时,末尾连续有多少个0? 1乘2乘3乘4乘5乘.乘1999的结果中 末尾连续有几个0? 从100乘101乘102乘到300的末尾有几个零 1乘2乘3一直乘到100所得的积的末尾有多少个0? 2乘3乘4一直乘到40积的末尾有几个零 请问1*2*3*4*5*6*7*8一直乘到100,请问这个数字的末尾有几个0求救中.谢谢怎样算呀? 从1一直乘到100等于多少1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*.*98*99*100=?末尾连续一共有多少个0? 1×2×3×4-------×99×100这一百个数连乘的积末尾连续有几个0 1乘2乘3乘4乘···乘98乘99乘100的乘积的末尾有几个连续的零?