作业帮圆台的侧面积计算公式是什么?圆台的侧面积公式是什么?请注意是用上底圆的半径r1、下底圆r2和圆台的高h表示,不用圆台的母线l表示!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:15:07
圆台的侧面积计算公式是什么?
圆台的侧面积公式是什么?
请注意是用上底圆的半径r1、下底圆r2和圆台的高h表示,不用圆台的母线l表示!
设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2,圆台的高为：h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πr2,小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a
所以,a=rl*l/(r2-r1)
所以,圆台的侧面积：
S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]
圆的周长乘以圆柱的高度
π(r1+r2)√[h^2+(r2-r1)^2]
母线L用根号下(r2-r1)平方+h平方表示
根据相似三角形可以求得大圆锥的高为（r/R+1）Xh，然后根据圆锥的侧面积公式πRL，我们可以得到圆台的侧面积公式S=πR根号下｛（r/R+1）²h²+R²｝-πr根号下｛（r/R）²h²+r²｝，这里的r=r1，R=r2
把圆台补全成圆锥，分别求以上底圆为底的和以下底圆为底的圆锥母线，求圆锥侧面积，再用面积相减，大圆锥高为h*r2/(r2-r1)，小圆锥高为大圆锥高减h,母线可依次求出，这是最笨的方法， 如果有用圆台母线直接求侧面积的公式，可知母线为根号下[h*h+(r2-r1)*(r2-r1)]...
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把圆台补全成圆锥，分别求以上底圆为底的和以下底圆为底的圆锥母线，求圆锥侧面积，再用面积相减，大圆锥高为h*r2/(r2-r1)，小圆锥高为大圆锥高减h,母线可依次求出，这是最笨的方法， 如果有用圆台母线直接求侧面积的公式，可知母线为根号下[h*h+(r2-r1)*(r2-r1)]
收起
r1*2*3.14*h
就是这个答案。