导数和定积分一、求极值1.f(x)=(x^2-1)^3+22.f(x)=x(x+1)^3求下列不定积分∫(2^x-3^x)dx∫(x-2/x+4e^x-cosx)dx∫(x^2-1)x^2dx∫((x+1)^2/√x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 10:01:21
导数和定积分
一、求极值
1.f(x)=(x^2-1)^3+2
2.f(x)=x(x+1)^3
求下列不定积分
∫(2^x-3^x)dx
∫(x-2/x+4e^x-cosx)dx
∫(x^2-1)x^2dx
∫((x+1)^2/√x)dx
求极值,求一次导为0,二次导不为0
f(x)=(x^2-1)^3+2
f'(x)=6x(x^2-1)^2=0
x=0,-1,1,
f''(1)=f''(-1)=0
f(0)=1,是极值
f(x)=x(x+1)^3
f'(x)=(x+1)^3 +3x(x+1)^2 =0
x=-1,-1/4
f''(-1)=0
f(-1/4)=-27/256
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求不定积分就是反向求导
∫(2^x-3^x)dx =∫(2^x)dx -∫(3^x)dx
=2^x/ln2-3^x/ln3+C
∫(x-2/x+4e^x-cosx)dx
=∫(x)dx -∫(2/x)dx+ ∫(4e^x)dx -∫(cosx)dx
=x^2/2-2ln|x|+4e^x-sinx+C
∫(x^2-1)x^2dx =∫(x^4-x^2)dx
=∫(x^4)dx -∫(x^2)dx
=x^5/5-x^3/3+C
∫((x+1)^2/√x)dx
=∫(x^(3/2)+2x^(1/2)+x^(-1/2))dx
=∫(x^(3/2))dx+2∫(x^(1/2))dx+∫(x^(-1/2))dx
=2x^(5/2)/5+4x^(3/2)/3+2x^(1/2)
一楼说的漂亮
有时间来这里发问还不如去翻一下高数书,这几个题都是对着公式就可以算出来的题
导数和定积分一、求极值1.f(x)=(x^2-1)^3+22.f(x)=x(x+1)^3求下列不定积分∫(2^x-3^x)dx∫(x-2/x+4e^x-cosx)dx∫(x^2-1)x^2dx∫((x+1)^2/√x)dx
f(x)=|sin2x|cosx x属于 0 到π 求极值 和0到π/4的定积分
求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x)
定积分问题:已知F(x)=(定积分号上x下0)(tf(x-t) dt).求F(x)的导数.
求下列定函数(定积分)的导数F(x)=∫(0->x) (1+t)^0.5 dt
定积分题目:求f(x)=∫(0,x平方)(4t-1)dt的单调区间和极值;(0,x平方)是定积分上下限,后天要考试了,麻烦好心人快点帮忙~!
定积分基本定理求导数:F(x)=∫(0,x)(x-t)f'(t)dt
F(x)等于xF(t)在[0,X ]上的定积分,求F(x)导数
求答,2道定积分题~1.已知定积分∫{0-x}f(t-n)e^ndt=sinx ,求f(x).2.求函数f(X)=∫{0-x}t(t-1)dt 的单调增减区间和极值
导数的性质求f(x)=x3+3 / x的单调区间和极值
已知f(x)=sin(t^3)在[-1,x]的定积分,求f(0)的十介导数
F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数
定积分求极值函数f(x)= ∫ 上标x 下标1/3 lnt dt 的极值点为?
f(x)=x-lnx 求极值点和极值
求函数f(x)=x²-3x+3lnx的导数和极值
求导数.高中数学求f(x)=(2x-x^2)e^x的导数并求极值
求区间为【0,x】sin(ln t)dt 的定积分f(x),f(x)的导数.
已知f(x)=(1/3)x(x∧2-12) 求函数fx的导数f'x 求函数fx的单调区间和极值