已知函数f(x)=-x^2-2x,x≥0 ,x^2-2x x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:31:17

已知函数f(x)=-x^2-2x,x≥0 ,x^2-2x x

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答：
x>=0，f(x)=-x^2-2x，单调递减函数
x<0，f(x)=x^2-2x，单调递减函数
所以：f(x)是R上的单调递减函数
因为：x<0，-x>0
所以：f(-x)=-x^2+2x=-(x^2-2x)=-f(x)
所以：f(x)是R上的奇函数
因为：f(a)-f(-a)<=2f(1)
所以：f(a)+f(a)<=2f(1...

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答：
x>=0，f(x)=-x^2-2x，单调递减函数
x<0，f(x)=x^2-2x，单调递减函数
所以：f(x)是R上的单调递减函数
因为：x<0，-x>0
所以：f(-x)=-x^2+2x=-(x^2-2x)=-f(x)
所以：f(x)是R上的奇函数
因为：f(a)-f(-a)<=2f(1)
所以：f(a)+f(a)<=2f(1)
所以：f(a)<=f(1)
所以：a>=1

收起

设a>0,则-a<0
f(a)-f(-a)=-a^2-2a-[(-a)^2-2(-a)]=-a^2-2a-a^2-2a=-2a^2-4a≤2f(1)=2[-1-2]=-6
a^2+2a-3≥0
(a+3)(a-1)≥0
a≥1
a=0
f(a)-f(-a)=0≤-6,不成立
a<0,-a>0
f(a)-f(-a)=a^2-2a-[-(-a)^2-2(-a)]=a^2-2a+a^2-2a=2a^2-4a≤-6
a^2-2a+3≤0
(a-1)^2+2≤0
无解。
综合：a≥1

已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=-x^2-2x,x≥0 ,x^2-2x x 已知函数f(x)={x^2+4x,(x≥0) 4x-x^2,(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=-x^2+2X (X>0) 0(X=0) x^2-2X(X 已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3 已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x) 已知函数f(x)是偶数,当≥0时,f(x)=x(x+2),则当x 已知函数f(x)=x^2+3x-4,x＜0；1/3^x-根号X≥0,则函数f(x)的零点个数为 已知函数f(x)=2/x x≥2 (x-1)2.x 已知函数f(x)=2/x,x≥2和（x-1)^3,x 已知函数f(x)=2/x x≥2 (x-1)3.x 已知函数f(x)={2x,x≥2(x-1)^3,x