已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0.问:(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围;(3)若函数h(x)=|x+2|/(x+1)-1/k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 00:03:36
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0.问:
(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是减函数,求实数m的取值范围;(3)若函数h(x)=|x+2|/(x+1)-1/kf(x)存在三个零点,求实数k的取值范围
PS:第(1)和第(2)问都知道答案,主要是第(3)问的详细过程
Ⅲ |x+2| -x(x+2)=0
x+1 k (希望楼主能看懂,这里是分母和分子)
易知 x= -2是一解
①x>-2时 (这里去绝对值并整理)
即x^2+x-k=0 有两相异实数解 (研究此二函,对称轴x= -0.5 开口向上 在(-2,+∞)递减)
∴f(-0.5)<0,f(-2)>0 (注意:不可以用Δ>0,因为此两根大于-2
f(-2)不可为0 ,因为x=-2已经是一解3个零点是相异的相
②x<-2时
即x^2+x+k=0
不可能有两相异实数解
舍去
综上可得:-0.25<k<2
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)|
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c
已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00
二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x|
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为