微积分公式推导. 这里是x→a+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:40:45

微积分公式推导.

这里是x→a+

"=>" 显然（因为limx->a f(x)=L 必然是对任意一列x 极限都存在且相等，自然x->a-和x->a+都是对的）
"<=" 左右极限存在的意思是：
对任意ε>0 存在δ1>0当 a-x<δ1 时， |f(x)-L|<ε (左极限定义)
存在δ2>0，当 x-a <δ2时， |f(x)-L|<ε （右极限定义）
于...

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"=>" 显然（因为limx->a f(x)=L 必然是对任意一列x 极限都存在且相等，自然x->a-和x->a+都是对的）
"<=" 左右极限存在的意思是：
对任意ε>0 存在δ1>0当 a-x<δ1 时， |f(x)-L|<ε (左极限定义)
存在δ2>0，当 x-a <δ2时， |f(x)-L|<ε （右极限定义）
于是对上述ε取δ=min(δ1,δ2)
当|x-a|<δ 时 => x-a<δ<δ2 或者 a-x<δ<δ1 => |f(x)-L|<ε
=>limx->a f(x)=L

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