抛物线及其标准方程求点的轨迹已知点M与点F(4,0)的距离比它到直线L:X+6=0的距离小2,求点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:46:12

抛物线及其标准方程求点的轨迹
已知点M与点F(4,0)的距离比它到直线L:X+6=0的距离小2,求点M的轨迹方程.

设M(x,y)
∵点M与点F(4,0)的距离比它到直线L:X+6=0的距离小2
∴点M与点F(4,0)的距离等于它到直线L:X+8=0的距离
M点符合抛物线的定义
故x=-8是该抛物线的准线,(-4,0)是该抛物线的焦点
当然,这个抛物线不是抛物线的标准方程
由于抛物线的焦准距(焦点和准线的距离)为p
所以-4-(-8)=p,解得p=4,所以2p=8
而且抛物线的焦点与准线的中点应该是抛物线的顶点
所以该抛物线的顶点横坐标为[(-4)+(-8)]/2=-6
因此该抛物线相当于将抛物线y²=8x向左平移6个单位得到
根据平移的左加右减原则,有y²=8(x+6)
这就是M点的轨迹方程

抛物线及其标准方程求点的轨迹已知点M与点F(4,0)的距离比它到直线L:X+6=0的距离小2,求点M的轨迹方程. 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程 已知定点A(0,t)(t≠0),点M是抛物线y2=x上一动点,A点关于M点的对称点是N. (1)求点N的轨迹方程 (2)设(1)中所求轨迹与抛物线y2=x交于B、C两点,则当AB⊥AC时,求t的值. 已知点A(5,0)和抛物线y平方=4x上动点p,点m平分线段PA,求点m的轨迹方程 已知点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程 已知抛物线的焦点在X轴的正半轴上,且经过点M(3,6),求抛物线的标准方程 已知焦点在x轴上的抛物线,且过点M(1.2) 求抛物线的标准方程, 已知焦点在x轴上的抛物线,且过点M(1.2) 求抛物线的标准方程 已知点M到x轴的距离与点M到点F(0.4)的距离相等,求点M的轨迹方程 过程可以清楚点 已知点m与x轴的距离和点m与f(0,4)的距离相等求点m的轨迹方程 已知点m与x轴的距离和点m与f(0,0)的距离相等求点m的轨迹方程 椭圆及其标准方程若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是? 已知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离等于5求抛物线标准方程 已知点M与X轴的距离和它与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程 已知抛物线的对称轴X,并且经过点P(1.2)求抛物线标准方程 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程 已知抛物线y2=2px(p大于0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程