已知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离等于5求抛物线标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:33:38

已知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离等于5
求抛物线标准方程

焦点在Y轴
x²=2py,p>0或p<0
准线y=-p/2
由抛物线定义
Q到焦点的距离等于到准线距离
所以|m-(-p/2)|=5
m=5-p/2或m=-5-p/2
P在抛物线上
9=2pm
所以9=2(5-p/2)p或9=2(-5-p/2)p
p²-10p+9=0或p²+10p+9=0
p=1,p=9,p=-1,p=-9
所以x²=2y或x²=18y或x²=-2y或x²=-18y

条件不足
加一个条件，顶点在原点
则x²=ay
准线y=-a/4
由抛物线定义
MF=M到准线距离=|-3-(-a/4)|=|a/4-3|=5
a/4-3=±5
a=-8,a=32
y=x²/a
M中y<0
所以a<0
所以a=-8
x²=-8y

已知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离等于5求抛物线标准方程 已知焦点在x轴上的抛物线,且过点M(1.2) 求抛物线的标准方程, 已知焦点在x轴上的抛物线,且过点M(1.2) 求抛物线的标准方程 以知抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程 抛物线的焦点在x轴上,抛物线上的点P(-3,m)到焦点的距离等于5,则抛物线的标准方程为 1.已知抛物线的焦点在X轴,抛物线上的点M（-3,m）到焦点的距离等於5,求抛物线的标准方程和m值2.定点在原点,对称轴为座标轴的抛物线过点（-2,3）,求抛物线方程焦点 高中抛物线是焦点呀 已知抛物线的焦点在X轴上,抛物线上的点M（-3,m）到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程和m的值 已知抛物线的焦点在x轴上抛物线上的点m负三逗号m到焦点的距离等于5求抛物线的标准方程和m的值 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（-2,m）到焦点...已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（-2,m）到焦点的距离等于6.求抛物线的方程和m的值.能否完整点 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,抛物线上点M(3,m)到焦点的距离是5,则抛物线的标准方程是 已知抛物线的焦点在X轴上,抛物线上的点（-3,m）到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和m的值 已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为? 已知抛物线的顶点为原点,焦点在y轴上,抛物线上点（m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值 已知抛物线的定点在原点,对称轴为X轴,抛物线上一点M{-3.m}到焦点的距离等于5求抛物线方程和m值 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,其上的点（m,—3）到焦点的距离为5,则抛物线方程是?抛物线不可以开口向下，焦点在x轴负半轴么？ 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（3,m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.