讨论关于x的方程lg(-x2+3x+m)=lg(3-x)在(0,3)上解的个数方程5x2-7x-1=0的正根所在区间是(k,k+1),k是整数,则k=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 04:17:19
讨论关于x的方程lg(-x2+3x+m)=lg(3-x)在(0,3)上解的个数
方程5x2-7x-1=0的正根所在区间是(k,k+1),k是整数,则k=
lg(-x²+3x+m)=lg(3-x)
-x²+3x+m = 3 - x
x² - 4x - m = 0
∆ = 16 + 4m = 4(4 + m)
(1) ∆ < 0
m < -4:无解
(2) ∆ = 0
m = -4
此时 -x²+3x+m = -x²+3x-4 = -(x - 3/2)² - 7/4 < 0
无解
(3) ∆ > 0
m > -4
f(x) = -x²+3x+m = -(x- 3/2)² + m + 9/4
(i)m < -9/4时,f(x)恒为负,无解
(ii) m = -9/4时,f(x)最大值为0,ln[f(x)]无意义,无解
(iii) m > -9/4
x² - 4x - m = 0的解为:x₁ = 2 + √(4+ m),x₂ = 2 - √(4+m)
(a) 0 < x₁ < 3
0 < 2 + √(4+ m) < 3
-2 < √(4+ m) < 1
只需考虑右边一半:4 + m < 1,m < -3,与前提m> -9/4矛盾,舍去
(b) 0 < x₂ < 3
0 < 2 - √(4+m) < 3
-2 < -√(4+m) < 1
2 > √(4+m) > -1
只需考虑左边一半:2 > √(4+m),4 > 4 + m,m < 0
结合前提:-9/4 < m < 0
即 -9/4 < m < 0时,方程有一解; m取其它值时,方程无解
实质就是看-x2+3x+m=0与3-x=0有没有公共解,可只x=3是两函数的解,不属于(0,3)所以个数为0,
讨论关于x的方程(m-3)x2-2(m+1)x+m+1=0的根的情况
讨论关于x的方程(m-3)x2-2(m+1)x+m+1=0的根的情况
若关于x的方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)恰有一个实数解,求实数m的取值范围
讨论关于x的方程lg(-x2+3x+m)=lg(3-x)在(0,3)上解的个数方程5x2-7x-1=0的正根所在区间是(k,k+1),k是整数,则k=
关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数
讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的根的个数
设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数
当m>3时,讨论关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实数根的个数.
对实数a,讨论方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)的解的个数
讨论关于x的方程(m-3)x2-2(m+1)x+m+1=0的根的情况求详细过程 不要只给答案
讨论关于x的方程lg(x+1)+lg(5-x)=lg(a-x)(a∈R)的实数解的个数
利用函数图像,解关于x的方程:lg x+lg(4-x)=lg(a+x),并讨论解的个数.
关于x的方程,lg(x-1)+2lg{根号下(4-x)}=2lg{根号下(a-x)},讨论实根个数.
讨论方程|x2-4x+3|=m的根的个数
已知关于x的方程3x^2-6(m-1)x+m^2+1=0的两根为x1、x2满足|x1|+|x2|=2,求实数m的值是不是应该分为实根和虚根讨论,
希望大家考虑定义域设a是实数,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根的个数.
(1/2)舍实数a ,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg (3-x)=lg (a-x) 的实数解的个数!当a >13/4或a
方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)在(0,3)内有唯一解,求m的范围.