设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:20:33

设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1
设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1

ax2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1);
分情况讨论:
1

分解成(ax-1)*(x-1)<0
有三种情况:
1、当a>1时 1/a2、当a<1时 13、当a=1时 无解

首先讨论a
a=0时
解方程得{x|x>1}
a不等于0时
(ax-1)(x-1)<0
如果a小于0
则{x|x<1/a或x>1}
如果a大于0
如果1/a小于1即a>1,则{x|1/a如果1/a=1即a=1,则解集为空集
如果1/a大于1即0