借助计算器,求使1+√2+√3+...+√n>10成立的最小自然数n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:14:38

借助计算器,求使1+√2+√3+...+√n>10成立的最小自然数n

分析一下:√1=1; √2≥1;√3≥1
√4=2;√5≥2; √6≥2; √7≥2; √8≥2
所以:√1+√2+√3+√4+√5+√6+√7>10
所以N取6或你7;
试一试N=6:√1+√4=3;
又因为(√2+√3)^2=5+2√6>5+4=9
所以(√2+√3)>3
所以:√1+√2+√3+√4>3+3=6;
√5>2,√6>2; √5+√6>4
所以:√1+√2+√3+√4+√5+√6>10;
N=5显然不成立;
所以N的最小值为6

那就用计算器算呗!!!

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