作业帮下面是一个三角形数阵 1 2 4 2 3 6 9 6 3 4 8 1 2 1 6 1 2 8 4 ……求第十行所有数之和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:34:19
下面是一个三角形数阵 1 2 4 2 3 6 9 6 3 4 8 1 2 1 6 1 2 8 4 ……
求第十行所有数之和
第十行所有数之和是 10x10x10=1000
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1
2 4 2
3 6 9 6 3
4 8 12 16 12 8 4
……
n 2n 3n 4n …… n(n-1) n² n(n-1) …… 2n n
第n行所有数之和是
n+2n+3n+4n+…… +n(n-1)+n²+n(n-1)+…… +2n+n
=n((1+2+3+4+…… +n)x2-n)
=n(n(n+1)-n)
=n(n²+n-n)
=n³
第十行所有数之和是 10x10x10=1000 ---------------------- 1 2 4 2 3 6 9 6 3 4 8 12 16 12 8 4 …… n 2n 3n 4n …… n(n-1) n² n(n-1) …… 2n n 第n行所有数之和是 n+2n+3n+4n+…… +n(n-1)+n²+n(n-1)+…… +2n+n =n((1+2+3+4+…… +n)x2-n) =n(n(n+1)-n) =n(n²+n-n) =n³