sinX的6次方的原函数是多少,麻烦写出过程!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:26:39

利用公式cos2x=1-2(sinx)^2
(sinx)^2=(1-cos2x)/2
cos4x=2(cos2x)^2-1
(cos2x)^2=(cos4x+1)/2
∫(sinx)^6 dx=∫[(sinx)^2]^3 dx=∫[(1/2-cos2x/2)]^3 dx=1/8∫(1-cos2x)^3 dx=1/8∫[1-3cos2x+3(cos2x)^2-(cos2x)^3] dx=1/8∫1dx-1/8∫3cos2xdx+3/8∫(cos2x)^2dx-1/8∫(cos2x)^3dx=(x/8+c)+(3/16×sin2x+c)+3/8∫(1/2+1/2×cos4x)dx-1/8∫[1-(sin2x)^2]dsin2x
后面两个积出来是3x/16-3/64×sin4x+c和-1/8×sin2x-1/24×(sin2x)^3+c
∫(sinx)^6 dx=5/16(x+sin2x)-3/64×sin4x+1/24×(sin2x)^3+c

sinX的6次方的原函数是多少,麻烦写出过程! (sinX)3次方的原函数是多少? sinx的3次方的原函数是多少 sinx的二次方的原函数是多少? （sinx）二次方的原函数是多少? sinx的五次方的原函数（sinx）的5次方的原函数是什么怎么来的麻烦说清楚 sinx的平方的原函数是多少? 1/sinx的原函数是多少 COSX*SINX的原函数是多少 sinx的原函数. -sinx的原函数函数f(x)=cos^2 x+sinx的值域是多少?麻烦请写出步骤, sinx的四次方的原函数是什么?只要结果 sinx*4-sinx*6的原函数怎么求? (x-1)^5 和 (x+sinx)的原函数是多少 sinx的原函数是 sinx/x的原函数,