请教高等数学(格林公式):如图:为什么左端是区域 D 的面积 A 的两倍?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:33:39

请教高等数学(格林公式):如图:为什么左端是区域 D 的面积 A 的两倍?

楼主可以仔细看看格林公式 ∫∫D(eQ/ex-ep/ey)=∫L(Pdx+Qdy)
令P=-y Q=x
前面偏导数 ∫∫D(1-(-1))dxdy=∫L(-ydx+xdy)
=>2∫∫Ddxdy=2A=∫L(-ydx+xdy)
A=∫∫Ddxdy即是椭圆的面积
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