求函数y=根号（9-x^2）+lg(1-2cosx)的定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:14:45

求函数y=根号（9-x^2）+lg(1-2cosx)的定义域

9-x^2≥0且1-2cosx＞0
解9-x^2≥0得-3≤x≤3
1-2cosx＞0得x＞2kπ+π/3或x＜2kπ-π/3
而-3≤x≤3,所以只能x＞π/3或x＜-π/3
所以定义域为D={x|-3≤x＜-π/3或者π/3＜x≤3}

9-x^2≥0且1-2cosx＞0
解9-x^2≥0得-3≤x≤3
1-2cosx＞0得2kπ+π/3因为-3≤x≤3
所以k只能是0或-1
当k=0时π/3当k=-1时-5π/3综上所述定义域为D={x|-3≤x＜-π/3或者π/3＜x≤3}

依题可得：
∵根号（9-x^2）， ∴9-x^2≥0 ，即x^2≤9 ，解得：-3≤x≤3
又∵lg(1-2cosx) ，∴1-2cosx＞0 ，即2cosx＜1 ，cosx＜1/2
解得：2kπ+π/3＜x＜2kπ+5π/3（k∈Z)
综上所述，函数y=根号（9-x^2）+lg(1-2cosx)的定义域为：
｛-3≤x≤3｝∩｛2kπ+π/3＜x＜2kπ...

全部展开

依题可得：
∵根号（9-x^2）， ∴9-x^2≥0 ，即x^2≤9 ，解得：-3≤x≤3
又∵lg(1-2cosx) ，∴1-2cosx＞0 ，即2cosx＜1 ，cosx＜1/2
解得：2kπ+π/3＜x＜2kπ+5π/3（k∈Z)
综上所述，函数y=根号（9-x^2）+lg(1-2cosx)的定义域为：
｛-3≤x≤3｝∩｛2kπ+π/3＜x＜2kπ+5π/3（k∈Z)｝
即：x∈{x|-3≤x＜-π/3 ∪ π/3＜x≤3}

收起

9-x^2>=0 x^2<=9 -3<=x<=3
1-2cosx>0 cosx<1/2 2kπ+π/3π/3

求函数y=根号（9-x^2）+lg(1-2cosx)的定义域 求函数的定义域y=lg(2sin2x+根号3）-根号9-x方 求函数y=根号（9—x^2)+lg(1--2cosx)的定义域 求函数y=lg(x-2x)/根号9-x的定义域 求函数y=(根号-X平方-2X+15)/lg（2-x）定义域 函数y=lg(cos2x-1/2)-根号（9-x^2）的定义域?RT 求函数y=lg（3-x/2+x）+根号下log1/2[（x-1）+2] 的定义域 求函数y=根号2x-1+lg（3+2x-x^2）的定义域 求函数y=根号（-2cosx*cosx+3cosx-1）+lg(36-x平方)求它的定义域 求函数y=根号下｛2-lg（x-1）｝的单调区间 怎么求哩 求函数y=根号2-|x-4|+lg（-sinx）的定义域 求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域 求下列函数定义域 要过程 谢谢1 y=lg（x²-3x+2）2 y=根号下（2x-1）/lgx3 y=根号下【（lgx）】+lg（5-2x） 求函数y=根号下根2cos+1再加1+lg（25-x的平方）的定义域 函数y=根号下9-x^2+lg(x-1)的定义域为 函数y=lg（2x+1）+根号下1-x的定义域 函数y=（根号x+1）-lg(2-x)的定义域 y=lg根号（1-x^2)求导数