求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域

求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域

sinx>0
x+4>=0
2-x.>=0
解得定义域为[-4,-π)U(0,2]

sinx>0得：2kπx+4≧0，得：x≧-4；
2-x≧0，得：x≦2；
接下来的工作就是集合A=(2kπ，π+2kπ)和集合B=[-4，2]求交集；
（1）k=-2时，A=(-4π，-3π)，A交B=空集；
（2）k=-1时，A=(-2π，-π)，A交B=[-4，-π)；
（3）k=0时，A=(0，π)，A交B=(0，2]；<...

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sinx>0得：2kπx+4≧0，得：x≧-4；
2-x≧0，得：x≦2；
接下来的工作就是集合A=(2kπ，π+2kπ)和集合B=[-4，2]求交集；
（1）k=-2时，A=(-4π，-3π)，A交B=空集；
（2）k=-1时，A=(-2π，-π)，A交B=[-4，-π)；
（3）k=0时，A=(0，π)，A交B=(0，2]；
（4）k=1时，A=(2π，3π)，A交B=空集；
综上，A交B=[-4，-π)U(0，2]；
所以，函数的定义域为[-4，-π)U(0，2]
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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