均值不等式x>0,求f(x)=x^2+5/x和x+5/x^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:29:42

均值不等式x>0,求f(x)=x^2+5/x和x+5/x^2的最小值

x²+5/x
=x²+2.5/x+2.5/x≥3(x²52.5/x*2.5)的立方根=3*6.25的立方根
所以最小值是3*6.25的立方根
同理
第二个最小值是3*(5/4)的立方根

x²+5/x
=x²+2.5/x+2.5/x≥3(x²52.5/x*2.5)的立方根=3*6.25的立方根
所以最小值是3*6.25的立方根
同理
第二个最小值是3*(5/4)的立方根