关于概率论的一道题目随机变量X1 X2互相独立,概率密度函数都是f(x)=e^-x (x〉0)随机变量Z=X1/X2 的概率密度函数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:51:40

关于概率论的一道题目
随机变量X1 X2互相独立,概率密度函数都是f(x)=e^-x (x〉0)
随机变量Z=X1/X2 的概率密度函数是?

为方便起见,我们用Y、X表示X1、X2,于是f(x)=e^(-x),f(y)=e^(-y).由于x、y
相互独立,故它们的联合概率密度为f(x,y)=f(x)f(y)=e^(-x-y).
由于Z=Y/X (用Z=X/Y结果也一样),Z的分布函数F(z)=P(Z

我个人感觉:因为它们是两个独立的随机变量,所以它们的概率密度函数的积就等于它们两概率密度函数的乘积

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